Уровня в 1. log5 27\log5 9 2. решите уравнение lg x + lg 2 = 1. 3. решите уравнение log0,3 (2x + 5) = log0,3 (x + 1). 4. решите неравенство log2 (x - 5) < = log2 3. 5. решите систему уравнений log2 x =1 log 3 x +log 3 y =1

1. log5(27)/log5(9) = log5(3^3)/log5(3^2) = 3*log5(3) / (2*log5(3)) = 3/2 =1,5 2. lg x + lg 2 = 1; lg 2x = lg 10; 2x = 10; x = 5 3. log0,3 (2x+5) = log0,3 (x+1); 2x+5 = x+1; 2x = -4; x = -2; проверяем, входит ли полученное значение в область определения логарифма: 2x+5> 0; x > -5/2; а также x+1> 0; x > -1; решений нет, т.к. x=-2 не входит в область определения (x> -1). 4. log2(x-5) < = log2(3);   x - 5 < = 3; x < = 8; однако (x-5)> 0, т.к. аргумент логарифма не м.б. меньше нуля или равен нулю. отсюда, x > 5. значит, решением будет следующий интервал: 5 < x < = 8 5. log2(x) = 1       log3 (x) + log3 (y) = 1 из первого уравнения находим x: log2(x) = log2(2); x = 2 второе уравнение преобразуем: log3(x) + log3(y) = log3 (xy) = 1; или log3(xy) = log3(3); xy = 3; тогда, xy = 2y =3 и y = 3/2 ответ: x=3; y=3/2

832/52=16 ответ: 16 часов