Алгебра: Докажите неравенство: b(a^2+1)+a(b^2+1) ≥ 4ab

dzavad1

24.11.2022 17:36

Алгебра

Есть ответ 👍

Докажите неравенство: b(a^2+1)+a(b^2+1) ≥ 4ab

136

358

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ksenya64

Алгебра

4,8(29 оценок)

Если a> 0 и b> 0, то доказать можно. например, если a=-1 и b=-1, то неравенство не выполняется: слева отрицатнльное число, справа - положительное. доказываем, для положительных a и b. раскрываем скобки и переносим 4ab из правой части в левую: b a^2 + b + a b^2 + a - 4ab > = 0 выражение (-4ab) разобъём на 2, т.е. (-4ab) = -2ab - 2ab и сгруппируем члены: (b a^2 - 2ab + b) + (a b^2 - 2ab + a) > = 0 b (a^2 - 2ab + 1) + a (b^2 - 2ab + 1) = b (a-1)^2 + a (b-1)^2 > =0 как видно, если a и b положительные, то неравенство выполняется.

Ненике

Алгебра

4,4(37 оценок)

1) 13.4/2= 6.7 2) 3/4*13.4= 10.05 3) 13.4/3= 4.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.