Решить с графиком прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6.найдите абсциссу точки касания прямая y=8x+11 параллельна касательной к графику функции y=x^2+7x-7 .найдите абсциссу точки касания

1) y = - 4 x - 11 ;   k = y ' = - 4. y = x^3+ 7x^2 + 7x - 6;   y'= (x^3+ 7x^2 + 7x - 6 ) ' = 3x^2 + 14 x + 7; 3x^2 + 14 x + 7; = - 4;   3x^2 + 14 x + 11 = 0;   d = 196 - 132 = 64 = 8^2; x1 = (-14 - 8) / 6 = - 11/3; x2=(-14+8) / 6 = - 1. поскольку по условию эта точка является общей и для касательной, и для самой функции, то ее координаты являются общими для обеих функций. проверим обе точки. подставим их поочередно в уравнение касательной и в кубическое уравнение. х = - 1. y = - 4* (-1) - 11 = - 7. y = (-1)^3 + 7*(-1)^2 + 7*(-1) - 6 = - 1 + 7- 7 - 6 = - 7. - 7 = - 7. то есть точка х = - 1 подходит  так как следующая точка не даст одинакового значения при подстановке, то ответ будет   равен     x  =     -   12) точно так же.у параллельных прямых угловые коэффициенты. у заданной прямой угловой коэффициент равен 8. тогда у нашей касательной тоже равен 8.угловой коэффициент равен значению производной. то есть находим производную и приравниваем это выражение   к 8.y ' = ( x^2 + 7x - 7)'= 2x + 7; 2x + 7 = 8; 2x = 1;   x = 0,5

То есть решение имеет одно!