Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=3x-x^3 на отрезке(0; 3)
155
274
Ответы на вопрос:
Дана функция y=3x-x^3.её производная равна: y' = 3 - 3x². приравняем её нулю: 3 - 3x² = 0, 3(1 - x²) = 0. отсюда х = √1 = +-1. по надо найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3x-x^3 на отрезке(0; 3)определим знаки производной левее и правее точки х = 1. x = 0,5 1 1,5 y' = 2,25 0 -3,75производная меняет знак с + на -, поэтому в точке х = 1 максимум функции на заданном промежутке.максимальное значение функции равно: у(макс) = 3*1 - 1³ = 2. правее точки х = 1 производная отрицательна, поэтому функция убывающая. на заданном промежутке минимальное значение функции будет в точке х = 3. у(мин) = 3*3 - 3³ = 9 - 27 = -18.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
ArinaMiji05.12.2022 14:04
-
СуПерБро12308.03.2020 21:19
-
nikitazaharov2807.01.2021 17:04
-
TOFeFE31.08.2022 14:16
-
Viktoriya312417.10.2020 00:34
-
agulmira6221.06.2020 04:12
-
Iulia198811.09.2020 11:37
-
FizTex12.04.2023 15:16
-
olyazherlitsyna19.09.2020 15:44
-
osheefit15.04.2021 21:42
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.