Есть ответ 👍

Найти область определения функции f (x)=lg(x+1)(3-2x)

220
389
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mingazovn
4,7(67 оценок)

выражение под знаком логарифма должно быть положительным:

(x+1)(3-2x) > 0

 

найдем границы области определения, решив уравнение:

(x+1)( 3-2x) = 0

(x+1)= 0 или (3-2x) = 0

х = -1 или х = 1,5 (нули квадратичной функции)

 

интервалы знакопостоянства:

(-∞; -1), (-1; 1,5), (1,5; +∞).

 

при переходе через нули квадратичная функция меняет знак. определить знак функции в каждом интервале можно, находя значение функции для любого значения х из рассматриваемого интервала.

 

при х = 0 ∈ (-1; 1,5)

(x+1)( 3-2x) = (0+1)(3-2*0) = 1*3 = 3 > 0.

значит, в интервале (-1; 1,5) функция (x+1)( 3-2x) > 0.

 

в интервале (-∞; -1) функция (x+1)( 3-2x) < 0.

в интервале (1,5; +∞) функция (x+1)( 3-2x) < 0.

 

таким образом, найдена область определения функции f (x)=lg(x+1)(3-2x):   d(f) = (-1; 1,5).

 

ответ: область определения d(f) функции f (x) - интервал (-1; 1,5).


56 - х + 12 ; -х = -68 ; х = 68

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS