Математика: Найти область определения функции f (x)=lg(x+1)(3-2x)

lehakharitonov

03.02.2021 16:36

Математика

Есть ответ 👍

Найти область определения функции f (x)=lg(x+1)(3-2x)

220

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mingazovn

Математика

4,7(67 оценок)

выражение под знаком логарифма должно быть положительным:

(x+1)(3-2x) > 0

найдем границы области определения, решив уравнение:

(x+1)( 3-2x) = 0

(x+1)= 0 или (3-2x) = 0

х = -1 или х = 1,5 (нули квадратичной функции)

интервалы знакопостоянства:

(-∞; -1), (-1; 1,5), (1,5; +∞).

при переходе через нули квадратичная функция меняет знак. определить знак функции в каждом интервале можно, находя значение функции для любого значения х из рассматриваемого интервала.

при х = 0 ∈ (-1; 1,5)

(x+1)( 3-2x) = (0+1)(3-2*0) = 1*3 = 3 > 0.

значит, в интервале (-1; 1,5) функция (x+1)( 3-2x) > 0.

в интервале (-∞; -1) функция (x+1)( 3-2x) < 0.

в интервале (1,5; +∞) функция (x+1)( 3-2x) < 0.

таким образом, найдена область определения функции f (x)=lg(x+1)(3-2x): d(f) = (-1; 1,5).

ответ: область определения d(f) функции f (x) - интервал (-1; 1,5).

Помогитепж111111111

Математика

4,7(44 оценок)

56 - х + 12 ; -х = -68 ; х = 68

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.