При пересечении двух параллельных прямых секущей один из двух односторонних углов в 1.5 раза больше, чем другой. найдите эти углы

Если в 1,5 раза больше, то 1,5х, и плюс другой угол 1х=3х. сумма смежных углов 180 поэтому 1,5х=180 х=120.

Втреугольной пирамиде проекция бокового ребра l на основание совпадает с отрезком, равным (2/3) высоты h треугольника в основании пирамиды. h =(3/2)* (l*cos 60°) = (3/2)*(√3*(1/2)) = 3√3/4. сторона а основания равна: а = h/cos 30° =    (3√3/4)/(√3/2) = 3/2. высота пирамиды h = l*sin 60° =  √3*(√3/2) = 3/2. основание пирамиды вписывается в шар по окружности радиуса ro. ro = (1/3)h/(sin 30°) = (1/3)*(3√3/4)/(1/2) =  √3/2. теперь переходим к рассмотрению осевого сечения пирамиды через два боковых ребра, развёрнутых в одну плоскость. для шара это будет диаметральное сечение. радиус шара rш = (abc)/(4s). здесь a и b - боковые рёбра, с - диаметр описанной около основания пирамиды окружности (с = 2ro =  √3). сечение s = (1/2)h*(2ro) = (1/2)*(3/2)*√3 = 3√3/4. получаем rш = (√3*√3*√3)/(4*(3√3/4)) = 1. объём шара v = (4/3)πr³ = (4/3)π куб.ед.