Найти все натуральные n , такие что n-2, n, n+2 простые числа. с доказательством.

204

233

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

romanajmusin520

Математика

4,6(42 оценок)

Среди чисел n-2, n, n+2 - ровно одно делится на 3, так как: возможные остатки при делении на 3: 0, 1 и 2. если n дает остаток 0 при делении на 3, то n-2 дает остаток 1, а n+2 - 2. только n делится на 3 если n дает остаток 1 при делении на 3, то n+2 дает остаток 2+1=3≡0, то есть n+2 делится на 3, n-2 дает остаток 2. если n дает остаток 2, то n-2 делится на 3, а n+2 дает остаток 1. существует только одно простое число, которое делится на 3 - это 3. переберем все возможные варианты: n-2=3, n=5, n+2=7 - подходит n=3, n-2=1, n+2=5 - не подходит (1 - не простое число) n+2=3, n=1, n-2=-1 - не подходит (-1 - не натуральное (а значит и не простое) число значит только n=5 обладает данным свойством

andreywwwoooandrey

Математика

4,6(65 оценок)

65 + 9 + 5 = 65 + 5 + 9 = 70 + 9 = 79 76 + 8 + 4 = 76 + 4 + 8 = 80 + 8 = 88 20 + 7 + 3 + 30 = 20 + 30 + 7 + 3 = 50 + 10 = 60 36 + 8 + 2 = 36 + 10 = 46 47 + 6 + 4 = 47 + 10 = 57 50 + 9 + 1 + 40 = 50 + 40 + 9 + 1 = 90 + 10 = 100

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.