Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(x,y) в области d, ограниченной линиями: z=-xy+x-2y+4, d: x=-4, y=3, y=x с подробным решением

128

131

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zulik007

Математика

4,4(26 оценок)

1) сначала найдём область d. это треугольник, его углы: a(-4; 3); b(-4; -4); c(3; 3). 2) теперь ищем экстремумы функции. необходимое условие: обе частные производные равны 0. dz/dx=-y+1=0; y=1 dz/dy=-x-2=0; x=-2 точка m(-2; 1) попадает в область d. 3) достаточное условие. a=d2z/dx^2=0 b=d2z/(dxdy)=-1 c=d2z/dy^2=0 d=a*c-b^2=0*)^2=-1< 0 экстремума в этой точке нет. это седловая точка. на всякий случай найдём значение в ней. z(m)=)*1-2-2*1+4=2-2-2+4=2 4) наибольшие и наименьшие значения имеет смысл искать в углах треугольника. в остальных точках функция возрастает или убывает. z(a)=)*3-4-2*3+4=12-4-6+4=6 z(b)=)-4-2(-4)+4=-16-4+8+4=-8 z(c)=-3*3+3-2*3+4=-9+3-6+4=-8 очевидно, в т.а максимум, а в т.в и т.с минимумы.

dima12345678909

Математика

4,5(58 оценок)

-7 + (-6) + (-5) + -(4) + (-3) + (-2) + (-1) + 1 + 2 + 3 + 4 +5

ответ: минус 13

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.