Вравнобедренном треугольнике боковые стороны равны b и образуют между собой угол 2a. найти радиус вписанной в треугольник окружности

111

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Cole21

Математика

4,8(45 оценок)

Пусть имеем равнобедренный треугольник авс с основанием ас, с радиусом r вписанной окружности с центром в точке о на высоте вд и углом при вершине в, равным 2α. опустим перпендикуляр ом на сторону ав, равный r. имеем 2 подобных треугольника вмо и авд с общим углом α. высота вд = b*cos α, ob = вд - r = b*cos α - r. уравнение подобия: b*cos α - r = r/sin α. b*cos α*sin α - r*sin α = r. r + r*sin α = b*cos α*sin α. умножим обе части уравнения на 2. 2r + 2r*sin α = b*2cos α*sin α. 2r(1 + sin α) = b*sin 2α. r = (b*sin 2α)/(2(1 + sin α можно выразить радиус по другому. b*cos α - r = r/sin α. b*cos α - r = r*scs α. r = (b*cos α)/(1 + csc α).

ivanow343536373839

Математика

4,7(60 оценок)

Sп=ch+2πr², где с=2πr-длина окружности основания, н-высота sб=2πrh sб=2π·7·2=28π≈28·3,14≈87,92 sос=πr²=49π≈153,86 sп=28π+2·49π=126π≈395,64

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.