Алгебра: Найти экстремумы функции f(x) =1/x+x

Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид:1.Уравнение касательной:2.Уравнение касательной:...

Azozylya

30.09.2020 13:12

Есть ответ 👍

Найти экстремумы функции f(x) =1/x+x

132

380

Посмотреть ответы 2

зайка583

Алгебра

4,7(58 оценок)

F(x) =1/x+xf'(x) = lnx +1lnx +1 = 0lnx = -1x = e⁻¹ - это точка экстремума.

Den30001

Алгебра

4,4(81 оценок)

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x_0 имеет вид:

y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

f(x)=(3x)^2

$f(x_0)=f(2)=(3\cdot2)^2=6^2=36$

$f'(x)=2\cdot3x\cdot(3x)'=6x\cdot3=18x$

$f'(x_0)=f'(2)=18\cdot2=36$

Уравнение касательной:

y_k=36+36(x-2)=36+36x-72=36x-36

$\boxed{y_k=36x-36}$

f(x)=(5x)^2-3

$f(x_0)=f(-1)=(5\cdot(-1))^2-3=25-3=22$

$f'(x)=2\cdot5x\cdot(5x)'=10x\cdot5=50x$

$f'(x_0)=f'(-1)=50\cdot(-1)=-50$

Уравнение касательной:

y_k=22-50(x-(-1))=22-50(x+1)=22-50x-50=-50x-28

$\boxed{y_k=-50x-28}$

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.