Найдите корни уравнения sin (3х+4π/3)+cos(7π/6−3х) =−1 на интервале [0; 2π]

220

424

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LidaTetyorkina

Математика

4,6(63 оценок)

Воспользуемся формулами суммы и разности аргументов sin(3*x)*cos(4*п/3)+сos(3*x)*sin(4*п/3)+cos(7*п/6)*cos(3*x)+sin(7*п/6)*sin(3*x)=-1 sin(3*x)*(-1/2)+cos(3*x)*(-√3/2)+(-√3/2)*cos(3*x)+(-1/2)*sin(3*x)=-1 -sin(3*x)-√3*cos(3*x)=-1 sin(3*x)+√3*cos(3*x)=1 возведём в степень обе части уравнения sin^2(3*x)+2*√3*sin(3*x)*cos(3*x)+3*cos^2(3*x)=1 sin^2(3*x)+cos^2(3*x)+2*√3*sin(3*x)*cos(3*x)+2*cos^2(3*x)=1 1+2*√3*sin(3*x)*cos(3*x)+2*cos^2(3*x)=1 2*√3*sin(3*x)*cos(3*x)+2*cos(3*x)=0 2*cos(3*x)*(√3*sin(3*x)+cos(3*x))=0 2*cos(3*x)=0 cos(3*x)=0 3*x=п/2+п*n x=п/6+п*n/3, nєz x=п/6; п/2; 5*п/6; 7*п/6; 3*п/2; 11*п/6 на промежутке [0; 2*п] √3*sin(3*x)+cos(3*x)=0 сos(3x)=-√3*sin(3*x) разделим уравнение на sin(3*x) ctq(3*x)=-√3 3*x=5*п/6+п*k x=5*п/18+п*k/3, kєz x=5*п/18; 11*п/18; 17*п/18; 23*п/18; 29*п/18; 35*п/18 на интервале [0; 2*п]

Ipro3000

Математика

4,6(95 оценок)

180*2: 5=72 градуса ответ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.