Исследовать функцию двух переменных на экстремум: z=3-xy+2-5x-3y+4

264

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Cole21

Математика

4,4(45 оценок)

Z= 3x^2 - xy + 2y^2 - 5x - 3y + 4 необходимое условие экстремума: производные обе равны 0 { dz/dx = 6x - y - 5 = 0 { dz/dy = 4y - x - 3 = 0 умножаем 1 уравнение на 4 { 24x - 4y - 20 = 0 { -x + 4y - 3 = 0 складываем уравнения 23x + 0y - 23 = 0 x = 1 y = 6x - 5 = 6 - 5 = 1 z(1, 1) = 3*1 - 1*1 + 2*1 - 5 - 3 + 4 = 0 достаточное условие экстремума. найдем вторые производные. a = d2z/dx^2 = 6 > 0; b = d2z/dxdy = -1; c = d2z/dy^2 = 4 d = a*c - b^2 = 6 * 4 - (-1) = 25 > 0 так как d > 0 и a > 0 - это точка минимума. если бы было d > 0 и a < 0 - это была бы точка максимума. если бы было d < 0 - это вообще не был бы экстремум. ответ: m0(1; 1; 0) - точка минимума.

Kireezy

Математика

4,4(1 оценок)

39х-5х-4+28 когда х =3 34х+24= 34*3+24 = 102+24= 126 39х-5х-4+28 когда х=5 34х+24=34*5+24=194

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.