На школьной олимпиаде было предложено для решения 10 . за каждую правльно решенную засчитывалось по 5 очков а за не решенную списывалось 3 очка. сколько было правильно решено учащимся, которые при окончательном подсчете получил 34 очка ? 10 очков? 2 очка?

Пусть учащийся решил   х     и ему засчитали   5х очков . тогда   он не решил (10-х) и ему списали   3*(10-х) очков 1) зная, что всего получено   34 очка , составим уравнение: 5х   - 3(10-х) = 34 5х   - 3 * 10   - 3 *(-х) = 34 5х   - 30   + 3х = 34 8х   - 30   = 34 8х = 34 + 30 8х = 64 х= 64/8 х=   8 () решил учащийся 10 - 8 = 2 ()   не решил проверим :   5 *8   - 3*2   = 40 - 6   = 34 (очка)  2)зная, что получено всего   10 очков, составим уравнение: 5х   - 3(10-х) = 10 8х   - 30   = 10 8х = 10 + 30 8х =   40 х = 40 :   8 х = 5 () решил 10 - 5   =   5 () не решил проверим : 5*5   - 3*5   =   25 - 15   = 10 (очков) 3) зная, что всего получено   2   очка, составим уравнение: 5х   - 3(10-х) = 2 8х   -30   = 2 8х = 2 + 30 8х = 32 х = 32 : 8 х = 4 () решил 10 - 4 = 6 () не решил проверим:   5*4   -   3*6   = 20 - 18 = 2 (очка) ответ:   правильно решено учащимся                1) 8                 2) 5               3) 4  

1) 5х   - 3 *(10-х) = 34 5х   - 3 * 10   - 3 *(-х) = 34 5х   - 30   + 3х = 34 8х   - 30   = 34 8х = 34 + 30 8х = 64 х= 64/8 х=   8 2) 5х   - 3*(10-х) = 10 8х   - 30   = 10 8х = 10 + 30 8х =   40 х = 40 :   8 х = 5 3) 5х   - 3*(10-х) = 2 8х   -30   = 2 8х = 2 + 30 8х = 32 х = 32 : 8 х = 4

Да, на одной ступеньке