Два гонщика участвуют в гонках. им предстоит проехать 75 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 37,5 минут. чему равнялась скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут? ответ дайте в км/ч.
Ответы на вопрос:
4 км * 75 = 300 км – длина всей трассы
х км/ч – скорость 1-го
у км/ч – скорость 2-го
10 мин = 1/6 часа
(х-у) км/ч – скорость удаления
первое уравнение
(х-у)/6 = 4
х-у = 24
37,5 мин = 37,5/60 часа = 5/8 часа
второе уравнение:
300/у - 300/х = 5/8
300*8(х-у) = 5ху
480(х-у) = ху
получили систему уравнений
{x - y = 24
{480(x - y) = xy
из первого уравнения х-у = 24 вместо (х-у) подставим во второе значение 24 и получим:
480*24 = ху
ху= 11520
отсюда выразим х через у:
х=11520/у
и теперь подставив в первое уравнение х-у = 24 вместо х, получим:
11520/у - у= 24
11620 - у² = 24у
у² + 24 у - 11520 = 0
d = b² - 4ac
d = 24² - 4*1*(-11520) = 576+46080= 46656
√d = √46656 =216
у₁=(-24+216)/2 = 96 км/ч - скорость второго
у₂= (-24-216)/2 = -240/2= -120 - отрицательное значение не удовлетворяет условию
ответ: 96 км/ч
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
NastiaZaic24.07.2021 16:57
-
nikaaleksievich27.11.2020 10:04
-
Grayr200529.07.2022 05:03
-
VarLen2000502.01.2020 13:24
-
filanovich198420.04.2021 08:15
-
Misterriko7007.02.2023 07:45
-
irishanovikova0108.01.2022 13:50
-
нюра5558722.02.2021 19:00
-
Alina431519.10.2021 06:49
-
inkognit123456701.02.2022 12:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.