Корни уравнения х(квадрат)-6х+а=0 на 1 меньше корней х(квадрат)-8х+2а-1=0. найти а и корни каждого из уравнений.

299

484

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kategorn1

Математика

4,7(13 оценок)

Даны 2 уравнения: х² - 6х + а = 0 (1) и х² - 8х + 2а - 1 = 0 (2).корни второго на 1 больше корней первого.пусть х₁ - один из корней первого уравнения. тогда второе уравнение будет верным при х = х₁ + 1. (х₁ + 1)² - 8(х₁ + 1) + 2а - 1 = 0 (2). раскроем скобки. х₁² + 2х₁ + 1 - 8х₁ - 8 + 2а - 1 = 0 . х₁² - 6х₁ + 2а - 8 = 0. решим систему из двух уравнений: х² - 6х + а = 0 (1), х₁² - 6х₁ + 2а - 8 = 0 (2). вычтем их второго первое: а - 8 = 0. получаем а = 8. первое уравнение имеет вид х² - 6х + 8 = 0 (1). квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4; дискриминант больше 0, уравнение (1) имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*1)=())/2=(2+6)/2=8/2=4; x₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-2+6)/2=4/2=2. корни уравнения (2) равны: х₃ = 4 + 1 = 5, х₄ = 2 + 1 = 3. проверяем по теореме виета: x₁ + x₂ = -р, x₁* x₂ = q. x₁ + x₂ = 4 + 2 = 6 = ), 4*2 = 8. х₃ + х₄ = 5 + 3 = 8 = ), 5*3 = 15 = 2а - 1 = 2*8 - 1 = 15. проверка подтверждает правильность решения.

Арина838383773

Математика

4,5(81 оценок)

ответ смотри на фотографии

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.