Ребенок играет с десятью буквами азбуки: а, а, а, е, м, м, т, т, и, к. найти вероятность того, что вторая выбранная буква -"a". методом полных вероятностей.
Ответы на вопрос:
рассмотрим зависимое событие а (выбор ребенком второй буквы а), которое может произойти лишь в результате осуществления одной из несовместных гипотез в1,в2, в3, в4, в5, в6 (выбор первой буквы а, е, м, т, и, к соответственно), которые образуют полную группу событий. их вероятности определяются классическим способом (отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов):
p(в1) = 3/10 = 0,3; p(в2) = 1/10 = 0,1; p(в3) = 2/10 = 0,2; p(в4) = 2/10 = 0,2; p(в5) = 1/10 = 0,1; p(в6) = 1/10 = 0,1.
соответствующие условные вероятности события а также находятся по классическому определению:
p(b1-a) = 2/9; p(b2-a) = 3/9 = 1/3; p(b3-a) = 3/9 = 1/3; p(b4-a) = 3/9 = 1/3; p(b5-a) = 3/9 = 1/3; p(b6-a) = 3/9 = 1/3.
вероятность наступления события по формуле полной вероятности равна:
p(a) = p(в1)*p(b1-a) + p(в2)*p(b2-a) + p(в3)*p(b3-a) + p(b4-a)*p(b4-a) + p(в5)*p(b5-a) + p(в6)*p(b6-a) = 0,3*2/9 + 0,1*1/3 + 0,2*1/3 + 0,2*1/3 + 0,1*1/3 + 0,1*1/3 = 2/30 + 1/30 + 2/30 + 2/30 + 1/30 + 1/30 = 9/30 = 3/10 = 0,3 = 30%
в решении методом полных вероятностей использована теорема сложения вероятностей несовместных событий (в1,в2, в3, в4, в5, в6) – это первый шаг, и теорема умножения вероятностей зависимых событий (событие а зависит от события в) – это второй шаг.
ответ: 30%.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Алина1156605.01.2020 06:42
-
anzhelikamilan04.07.2021 11:09
-
rudnevskaya200412.08.2021 16:40
-
OskarWild14.03.2022 08:08
-
Sera4erka13.02.2020 05:43
-
оуоуо16.03.2022 23:07
-
MashichNya27.12.2021 05:54
-
Masha2008260630.07.2020 20:52
-
Milkis05110504.05.2020 04:32
-
NastiaKostiuk04.04.2022 05:20
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.