)) диогональ ромба равна 12см и 18 см точка l расположена вне плоскости ромба удалена от всех сторон ромба на 8см. вычислит ростаяние от точки l до точки ромба.

фигура в описании - пирамида, в основании ромб, у которого диагонали пересекаются под прямым углом. рассмотрим любой из четырех треугольников в основании пирамиды - они все прямоугольные с катетами по 12: 2= 6 см и 16: 2=8 см. соответственно гипотенуза или любая сторона ромба по теореме пифагора равна: корень из 36+64=корень из 100=10 (см).

расстояние от точки l  до плоскости ромба - это высота пирамиды, а так как точка l, расположенная вне плоскости ромба удалена от всех сторон ромба на 8 см, то  расстояние от точки l до плоскости ромба - высота пирамиды, основание которой находится в центре вписанной окружности в ромб. проведем отрезок из основания высоты (это центр вписанной окружности) к стороне ромба, этот отрезок перпендикулярен стороне ромба. найдем высоту пирамиды как катет прямоугольного треугольника по теореме пифагора, где гипотенуза - это апофама пирамиды и по условию равна 8 см. а катет как радиус окружности из соотношений в прямоуг. треугольнике. r^2=(8^2/10)*(6^2/10)=(8*6/10) ^2,  r=4,8, тогда высота =корень из 64-23,04=корень из 40,96= 6,4 (см).