1.вычислить arccos (-√3/2)+arctg(√3)= 2.решить уравнение cos(4x-π/6)=1 3.решить уравнение x-2=√3x-2 4.решить уравнение √8-x=2-x

1) arccos(x) = a - это такое а, что cos a = x. тоже самое про arctg(x). arccos(-√3/2) + arctg(√3) = 5pi/6 + pi/3 = 5pi/6 + 2pi/6 = 7pi/6 2) cos(4x - pi/6) = 1 4x - pi/6 = 2pi*k x = pi/24 + pi/2*k 3) x - 2 = √(3x - 2) область определения: 3x - 2 > = 0; x > = 2/3. но корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому x - 2 > = 0; x > = 2 - это одз. возводим все в квадрат. (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 = 3x - 2 x^2 - 7x + 6 = 0 (x - 1)(x - 6) = 0 x = 1 < 2 - не подходит. x = 6 > 2 - подходит. ответ: 6 4) √(8 - x) = 2 - x область определения: 8 - x > = 0; x < = 8. но корень арифметический, поэтому 2 - x > = 0; x < = 2 - это одз. возводим все в квадрат. 8 - x = (2 - x)^2 = x^2 - 4x + 4 x^2 - 3x - 4 = 0 (x + 1)(x - 4) = 0 x1 = -1 < 2 - подходит. x2 = 4 > 2 - не подходит. ответ: -1

Відповідь:

144=√20736 | ✓144=12

676=✓456976 | ✓676=26

961=√923521 | ✓961=31

7056=✓49787136 | √7056=84