Найти наибольшее значение функции f(x)=3x^2-8 на отрезке [-3; 2]

ответ:

первоначальные числа (3; 9; 27) или (27; 9; 3). первая прогрессия возрастает, вторая - убывает.

пошаговое объяснение:

так как у нас прогрессия, запишем условие в виде

b+b*q+b*q^2=39

также запишем условие для арифметической прогрессии

b+(b+k)+(b+2k)=39-12

3b+3k=27

b+k=9

для второго числа запишем его вид для арифметической и прогрессии

b+k=b*q

преобразуем

q=(b+k)/b или   q^2=(b+k)^2/b^2

для третьего числа запишем его вид для арифметической и прогрессии

b+2k=b*q^2-12

q^2=(b+2k+12)/b

запишем выражение для q^2 из второго и третьего числа

(b^2+2*b*k+k^2)/b^2=(b+2k+12)/b

по правилу пропорции преобразуем

b^3+2*b^2*k+b*k^2=b^3+2*b^2*k+12*b^2

подобные слагаемые и

b*k^2=12*b^2

12b=k^2

выразим одну переменную через другую

b=9-k

и подставим в наше уравнение

108-12k-k^2=0

решим уравнение

k^2+12k-108=0

d=144+4*1*108=144+432=576

k=(-12+24)/2=6  

k=(-12-24)/2=-18

для первого корня (k=6)

b=3 - первое число

b+k=9 - второе число

b+2k=15

q=3 - знаменатель прогрессии

b*q^2=27 - третье число

для второго корня

b=27 - первое число

b+k=9 - второе число

b+2k=-9

q=1/3 - знаменатель прогрессии

b*q^2=3