На полке 36 книг, из них 4 книги автора n. студентка взяла одну из книг. после нее подошел библиотекарь и без разбора взял две книги. случайная величина x - число книг автора n, среди взятых библиотекарем. 2.1 написать закон распределения x; 2.2 найти мx, dx

Действия студентки никаких не повлияли на распределение вероятностей: очевидно, библиотекарь мог взять любую книгу с равной вероятностью. поэтому можно решать так, как будто студентка книгу не брала. p(x = 0) = p(первая книга - не n и вторая - не n) = 32/36 * 31/35 = 248/315 (первая книга - не n с вероятностью 32/36, так как всего книг 36, а не n 36 - 4 = 32; вторая книга тоже не n с вероятностью 31/35: всего 36-1=35 книг, из них не подходят по-прежнему 4) p(x = 2) = p(первая книга - n и вторая - n) = 4/36 * 3/35 = 1/105 p(x = 1) = 1 - p(x = 0) - p(x = 2) = 64/315 mx = sum x * p(x) = 0 * 248/315 + 1 * 64/315 + 2 * 1/105 = 2/9  (это, кстати, очевидно: в среднем библиотекарь за раз берет 4/36 = 1/9 книги n). m(x^2) = sum x^2   * p(x) = 0 * 248/315 + 1 * 64/315 + 4 * 1/105 = 76/315 dx = m(x^2) - (mx)^2 = 76/315 - 4/81 = 544/2835

S= 3км/ч * 5ч = 15 км