Решите неравенство 10cos(в квадрате)x+3cosx-1 (больше или равно) 0

132

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

goodblood197

Математика

4,8(91 оценок)

Взаданном уравнении 10cos²x + 3cosx - 1> =0 заменим: cosx=n.получим 10n² + 3n - 1 ≥ 0. графически - это часть параболы от оси ох и выше в положительной полуплоскости. находим точки пересечения параболы с осью ох (то есть приравняем квадратный трёхчлен нулю): 10n² + 3n - 1 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно n: ищем дискриминант: d=3^2-4*10*(-1)=9-4*10*(-1)=9-40*(-1)=)=9+40=49; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: n₁=(√49-3)/(2*10)=(7-3)/(2*10)=4/(2*10)=4/20 = 0,2; n₂=(-√49-3)/(2*10)=(-7-3)/(2*10)=-10/(2*10)=-10/20 = -0,5. делаем обратную замену: cosx= 0,2, x= +-arc cos 0,2 + 2πk, k ∈ z. x₁ = 2πk - 1,369438,x₂ = 2πk + 1,369438. cosx= -0,5, x= +-arc cos (-0,5) + 2πk, k ∈ z. x₃ = 2πk - 2,094395,x₄ = 2πk + 2,094395. заданный квадратный трёхчлен можно представить в виде множителей: ax² + bx + c = а(x-x₁)(x-x₂), где x₁ и x₂ корни уравнения. 10cos²x + 3cosx - 1 ≥ 0. 10(cos x - 0,2)(cos x + 0,5) ≥ 0. отсюда ответ: 2πn - arc cos (1/5) ≤ x ≤ 2πn + arc cos (1/5), 2πn + (2π/3) ≤ x ≤ 2πn + (4π/3).

vova01092005

Математика

4,4(46 оценок)

21: 7=3 3умножать на 4= 12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.