1) lg x + lg (x-3)< 1 2) log2 (x^2-x-4)< 3 (основание 2) 3) lg x > 1/3 4) log2x = 3log 5x ( основание 2 и 5) решите

1) lg x + lg (x-3)< 1   одз х> 0 , x-3> 0  x> 3      lg x*(x-3)< 1      lg x² -3x < 1        x²-3x  < 10¹         x²-3x  -10 < 0       d=9+40=49         x=(3+7)/2=5     x=(3-7)/2=-2         +                   -                           + с учетом одз x∈(3 ; 5) 2) log₂  (x²-x-4)< 3   одз  x²-x-4> 0                                       d=1+16=17                                      x₁=(1+√17 )/2                                      x₂=(1-√17 )/2                                +                         -                                 +            -√17)/+√17)/                                           ≈-1,05                             ≈1,275   x²-x-4 < 2³     x²-x-12< 0 d=1+48=49 x=(1+7)/2=4 x=(1-7)/2=-3       +           -                     + c учетом одз   (-3 ; (1-√17)/2)∪((1+√17)/2 ; 4) 3) lg х > 1/3      х> 10¹/₃     x∈(∛10 ; +∞) log₂x = 3log ₅x            log₂ x = log₅ x³   одз х> 0 x=1

X- y = 3  0,4x - 1,5 = y  x - ( 0,4x - 1,5 ) = 3  x - 0,4x + 1,5 = 3  0,6x = 1,5  x = 2,5 ( большее число ) y = 0,4 * 2,5 - 1,5 = 1 - 1,5 = - 0,5 ( меньшее число )   проверка  2,5 - ( - 0,5 ) = 3  2,5 + 0,5 = 3  3 = 3