16) почему высота ртутного столба в барометрической трубке не зависит от ее внутреннего диаметра?

Она зависит исключительно от давления атмосферного столба, никакие другие факторы на высоту не влияют.

1. на полюсах больше, чем на экваторе. почему? потому что, в отличие от глобуса, земля не шар, а геоид, то есть сплюснутый шар, он, даже имеет грушевидную форму. ускорение свободного падения прямо пропорционально зависит от масс притягивающихся тел и обратно пропорционально квадрату  расстояния между центрами этих тел. массы земли и тела не меняются. диаметр тела так мал, по сравнению с землей, что можно пренебречь, считая точкой. а вот земной радиус велик. и нешаровидная форма земли вносит свои коррективы. радиус на полюсе меньше, чем на экваторе. поэтому, ускорение свободного падения (значит и сила тяжести) на полюсе больше, чем на экваторе. отличие примерно в 21 километр, но этого достаточно, что бы заметить разницу. на полюсе - 9,832 м/сек^2 на экваторе 9,78 м/сек ^2. и, да, как только вы услышите, что на величину ускорения свободного падения влияет центробежная сила - бегите оттуда как черт от ладана, там вас не любят! 2. если в запасе вечная жизнь, нечего делать и вы любите безнадежные дела, то можно попробовать измерить ускорение свободного падения в невесомости. вспомним, период колебаний маятника  т=2pi на кoрень из l/g . здесь g ускорение свободного падения. но какое падение, если невесомость, то есть сила притяжения всех гравитационных сил уравновешена и равна нулю? ну, раз уж вы одели скафандр и вышли в космос для свершения бессмысленного поступка, хотя бы получите удовольствие - отклоните нежно маятник и уберите руку. и дивитесь, болезный, каково разнообразие явлений ! отклоненный маятник так и останется висеть под определенным градусом к полу ящика, который вы зовете космическим кораблем, как подгулявший прохожий к земной глади.  возьмите с собой камень, зубило и молоток. выбейте результаты эксперимента на камне и поставьте в центре самого большого города земли, что бы "дурь всякого видна была".