Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13 см, а радиус вписанной окружности равен 2 см.

120

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Марьяша16

Геометрия

4,4(91 оценок)

Так как радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник: r = (a + b - c)/2 где a и b катеты, с - гипотенуза, то: 2 = (a + b - 13)/2 2*2 = a + b - 13 4 = a + b - 13 a + b = 17 (1) по теореме пифагора: a² + b² = c² a² + b² = 169 (2) из (1) и (2) получаем: { а + b = 17 { a² + b² = 169 { a = 17 - b { (17 - b)² + b² = 169 , 2b² - 34b + 289 = 169 b² - 17b + 60 = 0 d = b²-4ac = 289-240 = 49 b₁ = (-b+√d)/2a = 12 (см) a₁ = 17 - b₁ = 5 (см) b₂ = (-b- √d)/2a = 5 (см) a₂ = 17 - b₂ = 12 (см) ответ: 12 cм, 5 см; 5 см, 12 см

Dream1155

Геометрия

4,4(44 оценок)

Abcd - основание
s(abcd) = 24*10/2 = 120
ac = 24, bd = 10
ab = bc = cd = ad = 13
s(боковой поверхности) = 760 - 2*120 = 520
h - высота коробки
s(боковой поверхности) = h * p(abcd)
p(abcd) = 13*4 = 52 → h = 520/52 = 10
ответ: 10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.