:при каких значениях многочлен x^4 + ax^3 - bx^2 + 3x - 9 делится на (x+3)^2 без остатка. x^2 - это икс в квадрате (для тех, кто не понял обозначение). дайте за что зацепится хоть)

278

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nusikz

Алгебра

4,5(44 оценок)

P(x) делится на q(x), если существует многочлен r(x) такой, что p(x) = q(x) * r(x). если всё так, то по правилам дифференцирования p'(x) = q'(x) r(x) + q(x) r'(x). здесь p(x) = x^4 + ax^3 - bx^2 + 3x - 9, q(x) = (x + 3)^2. рассмотрим эти равенства при x = -3. поскольку q(-3) = q'(-3) = 0 и r(x) и r'(x) - полиномы, то p(-3) = p'(-3) = 0. p(-3) = 81 - 27a - 9b - 9 - 9 = -9(3a + b - 7) = 0 p'(-3) = -108 + 27a + 6b + 3 = 3(9a + 2b - 35) = 0 9a + 2b = 35 3a + b = 7 умножаем второе уравнение на 2 и вычитаем его из первого: 3a = 21 a = 7 b = 7 - 3a = -14 p(x) = x^4 + 7x^3 + 14x^2 + 3x - 9 = (x + 3)^2 (x^2 + x - 1)

hhjjkh

Алгебра

4,7(39 оценок)

Решение. итак, пусть на 2 полке - х книг, тогда на 1 полке - 2х книг, на 3 полке - (2х-5) книг. всего: х+2х+(2х-5)=75, 5х-5=75, 5х=80, х=80/5 х=16 - книг на 2 полке,погда 2х = 16*2=32 - книг на 1 полке 2х-5 = 32-5= 27 - кгниг на 3 полке. проверим: 32+16+27=75 (книг) - на всех трех полках. верно!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.