Расстояние между а и в равно 200 км. из города а в город в вышел автобус, а через 30 мин - легковая машина, скорость которой больше скорости автобуса на 20 км/ч. легковая машина пришла в город в на 15 мин раньше, чем туда прибыл автобус. найдем скорости автобуса и легковой машины.

15+30=45 мин=0,75 ч - на столько машина была в пути меньше автобуса х   км/ч - скорость автобуса х+20   км/ч - скорость машины расстояние 200 км. 200/х - 200/(х+20)=0,75 200(х+20 -х)=0,75х(х+20) 4000=0,75х²+15х 0,75х²+15х -4000=0 d=15²+4*0,75*4000=12225≈+-110,6² х1=(-15-110,6)/1,5= - 83,7 - не подходит решению х2=(-15+110,6)/1,5=63,7(км/ч) - скорость автобуса 63,7+20=83,7(км/ч) - скорость машины

Автобус : скорость v₁ =   x   (км/ч) время на весь путь   t₁ = 200/х  часов легковая машина: v₂ = x   + 20   (км/ч) t₂=   200/(x+20)   часов разница во времени: легковая машина выехала на 30 минут позже, и приехала на   15 минут раньше.   значит на весь путь легковая машина затратила меньше времени, чем автобус  : 30 + 15 =   45 минут = 45/60 часа = 3/4 = 0,75 часа  следовательно:   t₁   -   t₂ =   0.75 уравнение. 200/x     - 200/(x+20) =   0.75             знаменатели не должны быть равны 0   : х≠ 0  х+20≠ 0   ⇒ х≠ -20 избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х+20): 200(х+20)   - 200х   = 0,75х(х+20) 200х   + 4000   - 200х = 0,75(х²   + 20х) 4000 = 0,75х²   +   15х           |*4 16000 = 3x²   +   60x 3x²   + 60x   - 16000 = 0 d = 60²   - 4*3*(-16000) = 3600+192000 = 195600 = (√400*489)²= (20√489)² x₁ = (-60 - 20√489)/(2*3) =   - 10   -   (10√489 /3) = - 10(1+√489/3)   не удовлетворяет условию х₂ = ( - 60 + 20√489)/(2*3) = -10 + (10√489/3)   =   10*(√489/3   - 1)   (км/ч) скорость автобуса 10 * (√489/3   - 1)   + 20 =   10√489/3   + 10   = 10*(√489/3   + 1)   (км/ч)   скорость легковой машины.

9666,9667,9668,9669,6996