Дана прямая треугольная призма abcc1b1a1. в основании треугольник abc, угол c = 90°. ba1 = 15, bc1 = 9, ab = 13. a) докажите, что треугольник a1c1b прямоугольный. б) найдите объем пирамиды с1а1ав.

101

264

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shalyaeg

Геометрия

4,6(80 оценок)

а) для доказательства нужно найти сторону а1с1 и проверить треугольник на соответствие т.пифагора.

призма прямая, ⇒все её ребра перпендикулярны основаниям.

• из ∆ аа1в по т.пифагора

аа1=√(a1b²-ab²)=√56

bb1=cc1=√56

• из ∆ с1св по т.пифагора

вс=√(bc1²-cc1*)=√(81-56)=√25=²

• стороны ∆ авс из троек .пифагора с отношением 5: 12: 13 ⇒ можно обойтись без вычислений. ас=12 ( проверьте по т.пифагора)

а1с1=ас=12

а1в²-с1в²=225-81=144 получаем а1с1=12, к тому же отношение сторон вс1: а1с1: а1в=3: 4: 5 - отношение сторон прямоугольного (египетского) треугольника. доказано.

–––––––––––––––––––––––––––––

б)формула объёма пирамиды

v=s•h: 3

площадь основания ава1 равна половине площади большей боковой грани призмы авв1а1 (диагональ грани делит её пополам).

s=aa1•ab: 2=√56•13=2√14•13: 2=√14•13

высотой пирамиды является перпендикуляр из вершины с1 опущенный на плоскость основания.

перпендикуляр из вершины с1 на плоскость авв1а1, содержащую плоскость основания пирамиды, лежит в плоскости верхнего основания призмы а1с1в1.

с1н=а1с1•sin∠a1.

sin∠a1=c1b1: a1b1=5/13

c1h=12•5/13=60/13

на втором рисунке приложения призма для большей наглядности "уложена" на большую грань, содержащую основание пирамиды.

валя20063

Геометрия

4,4(34 оценок)

Объяснение:

мешок чоко чоко чоко чоко чоко чоко чоко чоко чоко чоко чоко чоко чоко оплачивать чуть-чуть разминка стих про феньку ми-ми-ми ми-ми-ми ми-ми-ми ми-ми-ми ми-ми-ми ми-ми-ми

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.