Регистрация Спросить otvet5GPT
Знания
03.03.2020 07:47
Математика
Есть ответ 👍

На доске написано 100 различных натуральных чисел,сумма этих чисел равна 5130 а)может ли в этих 100 числах быть число 240? б)можно ли исключить число 16? в)какое количество минимальных чисел кратных 16 в этих 100 числах

196
332
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

viktoiabekkknuv
viktoiabekkknuv
4,8(45 оценок)
А) допустим, на доске написано 99 чисел из арифметической прогрессии, первый член которой равен 1, а последний - 99 (d=1). тогда их сумма будет равна:   это минимально возможная сумма 99 различных натуральных чисел. прибавим к этой сумме искомое число - 240, получим: 4950+240=5190, что больше 5130  ⇒ в этих 100 числах не может быть числа 240.б)  опять исследуем арифметическую прогрессию. на этот раз будет 2 разных последовательности: первая, начинающаяся с 1 и заканчивающаяся 15, и вторая - от 17 до 101. найдём суммы членов этих прогрессий: , что больше 5130  ⇒ исключить число 16 не получится. в)  допустим, что выписаны все числа арифметической прогрессии от 1 до 100 (при d=1). тогда их сумма будет равна: , что меньше суммы, данной в условии (5130). так как нас просят найти минимальное количество чисел, кратных 16 (в нашей последовательности это 16, 32, 48, 64, 80 и 96), попробуем заменять их на другие числа, следующие за сотней. выгоднее будет начинать замену с больших чисел.   попробуем вычеркнуть 48, 64, 80 и 96. тогда оставшаяся сумма будет равна 5050-48-64-80-96=4762. теперь постараемся заменить эти 4 числа минимально возможными, следующими за сотней: 4762+101+102+103+104=5172, что больше 5130. значит вычеркнуть 4 числа, кратных 16, не получится.   попробуем вычеркнуть 3 наибольших числа: 5050-64-80-96=4810. 4810+101+102+103=5116, что меньше 5130, значит мы можем заменить, например, число 103 на число 114 и получить в сумме 5130  ⇒ минимально возможное количество цифр кратных 16 в этих 100 числах равно 3. 
Дианка20043005
Дианка20043005
4,4(71 оценок)

пусть х - кролики, тогда (35 - х) - куры. у кроликов 4х ног, у кур 2 * (35 - х) ног. всего 94 ноги. уравнение:

4х + 2 * (35 - х) = 94

4х + 70 - 2х = 94

4х - 2х = 94 - 70

2х = 24

х = 24 : 2

х = 12 - кролики

35 - 12 = 23 - куры

вiдповiдь: 12 кролiв и 23 курей у клiтцi.

проверка: 4 * 12 + 2 * 23 = 48 + 46 = 94 - всего ног.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS