Вправильный треугольник со стороной а вписаны 3 окружности так чтобы каждая из них касалась друг друга и сторон треугольника. найдите площадь криволинейного треугольника образованного точками касания трех окружностей.

286

349

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Pancho2234

Геометрия

4,6(40 оценок)

Если рассмотреть построение получается, что в одну сторону треугольника вписываются по два радиуса этих окружностей и по две радиуса умноженных на корень(3) или a = 2(r+r*корень(3)) или r = 0.5*a/(1+корень(3)) дело теперь на немногим - найти площадь просвета между касающимися окружностями. очевидно он равен площади правильного треугольника sт со стороной 2r за вычетом трех 60-градусных секторов круга с радиусом r sо. площадь треугольника sт = 0.5*2r*2r*корень(3)/2 = r*r*корень(3). площадь трех секторов по 60 градусов - это половина площади круга sо = п*r*r/2. то есть искомая площадь: s = sт-sо = r*r*корень(3) - п*r*r/2 = r*r*(корень(3) - п/2) с учетом значения радиуса найденного выше: s = 0.25*a*a*(корень(3) - п/2)/(1+корень(3))^2 или примерно 0.0054*a*a

ralina27

Геометрия

4,5(48 оценок)

Ну cos=прилежащего катета к гипотенузе но и подставляй

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.