Движение планет годичное движение солнца

дано

m1=5кг

m=2кг

m2 -?

решение

нарисуем схему.

l -длина рычага

s -проекция рычага

рычаг не в равновесии . но отношение плеч сохраняется на проекции.

не забываем, что плечо рычага - это перпендикуляр к линии действия силы .

дан вес рычага, значит кроме веса грузов действует сила тяжести для каждой части

  рычага отдельно. точка приложения - середина каждой части.

обозначим

m1 -масса левой части рычага

m2 -масса правой части рычага

рычаг имеет 10 делений, точка опоры на 4 делении. отношение m1/m2=4/6

m1=4/10*m

m2=6/10*m

значит ура

вес первого груза g1=m1*g

вес второго груза g2=m2*g

сила тяжести первой части рычага f1=m1*g

сила тяжести первой части рычага f2=m2*g

плечо силы g1       2/10*s

плечо силы g2        4/10*s

плечо силы f1      2/10*s

плечо силы f2      3/10*s

вспоминаем  момент = сила*плечо

уравнение равенства моментов сил.

сумма моментов слева  от опоры  равна сумме моментов справа от опоры.

g1*2/10*s+ f1* 2/10*s = g2*4/10*s+ f2*3/10*s

2/10*s(g1+f1) = 1/10*s(4g2+3f2)

2(g1+f1) = 4g2+3f2

2(m1*g+m1*g)=4m2*g+3m2*g

2(m1+m1)=4m2+3m2

2(m1+m1)-3m2=4m2

(2(m1+m1)-3m2)/4 =m2

m2=(2(m1+m1)-3m2)/4

m2=(2(m1+4/10*m)-3*6/10*m)/4=(2m1+8/10*m -18/10m)/4=(2m1-m)/4

m2=(2*5-2)/4=2кг

ответ  2кг