Основанием четырёхугольной пирамиды sabcd является прямоугольник abcd, где ав=2корня из 3, вс = 2 корня из 6. основание пирамиды - это центр прямоугольника. из вершин а и с опущены перпендикуляры ар и cq к ребру sb. 1. докажите, что p - середина отрезка bq 2. найдите угол между гранями sba и sbc, если sd = 6

Основанием четырёхугольной пирамиды sabcd является прямоугольник abcd, где ab = 2√3, bc = 2√6. основание высоты пирамиды - это центр прямоугольника. из вершин а и с опущены перпендикуляры ар и cq к ребру sb. 1. докажите, что p - середина отрезка bq 2. найдите угол между гранями sba и sbc, если sd = 6   боковые ребра пирамиды равны (так как вершина проецируется в центр основания). значит аs=bs=cs=ds=6. грани - равнобедренные треугольники. а) рассмотрим равнобедренный треугольник аsв. в нем высота sh1, опущенная на основание ab по пифагору равна sh1=√(sa²-ah1²)= √33. соответственно, площадь грани аsb равна sasb=(1/2)*ab*sh1=√99. тогда ам (высота к боковой стороне bs) равна аp=2sasb/sb или аp=2√99/6=√99/3. мв по пифагору равно pв=√(ав²-аp²) или pв=√(12-99/9)=√(9/9)=1. точно также в треугольнике вsc имеем: sh2=√(36-6)=√30. sbsc=(1/2)*bc*sh2=√6*√30=6√5. cq=2sbsc/sc или cq=2√5. тогда bq=√(bc²-cq²) или bq=√(24-20)=√4=2. итак, доказано, что bq=2*bp, то есть точка p - середина bq. б) двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. таким образом, чтобы измерить двугранный угол, можно взять любую точку на его ребре и перпендикулярно ребру провести из неё лучи в каждую из граней. возьмем на ребре bs точку р и проведем из нее в гранях asb и csb перпендикуляры. один из них нам уже знаком - это отрезок аp. второй - отрезок рk, который будет параллелен отрезку сq и равен его половине (так как pk - средняя линия треугольника bqc, поскольку точка p  - середина отрезка bq - доказано выше). по пифагору аk=√(ав²+вk²) или аk=√(12+6)=3√2. тогда по теореме косинусов искомый угол аpk равен: cosα = (b²+c²-a²)/2bc. или cosα = (аp²+pk²-ak²)/2*аp*pk. cosα = (99/9+5-18)/(2*(√99/3)*(√5))=-2/81,97=-0,135. мскомый угол равен arccos(-0,135) или α≈97,76°.

я конечно точно не уверена,но на мой взгляд это выглядит вот так! я отправила тебе файл