Найдите трехзначное число а, всеми следующими свойствами: сумма цифр числа а делится на 11; самма цифр числа а+11 делится на 11

101

279

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vk20001

Алгебра

4,5(14 оценок)

Минимальная сумма цифр трёхзначного числа равна 1 (число 100). максимальная сумма цифр трёхзначного числа равна 27 (число 999). из этих сумм только две делятся на 11: 11 и 22. значит, сумма цифр числа a равна либо 11, либо 22. 1) при сложении чисел a и 7 переноса в старшие разряды не происходит. тогда сумма цифр числа a+7 на 2 больше, чем сумма цифр числа a и равна либо 13 (11+2), либо 24 (22+2=24). ни 13, ни 24 на 11 не делятся. данный случай не возможен. 2) происходит перенос из разряда единиц в разряд десятков. значит, младшая цифра числа a равна 9, а сумма двух старших цифр равна либо 2, либо 13. рассмотрим все такие числа: 2.1. a=119, a+11=130, 1+3+0=4 - не делится на 11. 2.2. a=209, a+11=220, 2+2+0=4 - не делится на 11. 2.3. a=499, a+11=510, 5+1+0=6 - не делится на 11. 2.4. a=589, a+11=600, 6+0+0=6 2.5. a=679, a+11=690, 6+9+0=15 2.6. a=769, a+11=780, 7+8+0=15 2.7. a=859, a+11=870, 8+7+0=15 2.8. a=949, a+11=960, 9+6+0=15 и в этом случае, чисел, удовлетворяющих условию , нет. 3). происходит перенос из десятков в сотни (вторая цифра числа a равна 9, а сумма первой и третьей либо 2, либо 13). 3.1. a=191, a+11=202, 2+0+2=4 3.2. a=290, a+11=310, 3+1+0=4 3,3. a=499 - это уже было 3.4. a=598, a+11=609, 6+0+9=15 3.5. a=697, a+11=708, 7+0+8=15 3.6. a=796, a+11=807, 8+0+7=15 3.7. a=895, a+11=906, 9+0+6=15 3.8. a=994, a+11=1005, 1+0+0+5=6. мы рассмотрели все возможности. вывод - чисел, удовлетворяющих условию нет. я бы мог это доказать и короче, но, по-моему - так убедительнее.

tanyaxxx15

Алгебра

4,4(59 оценок)

Смотря насколько чаще всего действуют стандартные способы разложения на множители и последующее . но если в примере есть сложение, например, (а+b)^21, то чаще всего(т е в школьном курсе) пользуются биномом ньютона и треугольником паскаля. эти названия можешь, загуглить, они имеют широкое распространение, и хорошо описаны на форумах для школьников или чайников(не хотела обидеть просто именно на такие запросы чаще всего выдаётся самое простое объяснение того, или иного метода)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.