99 . найдите объем правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3 корень из 3.

Дано: сторона основания=6 боковое ребро= 3 √(3)найти: vпирамиды=? решение.1)sоснования=сторона основания^2=362)высота пирамиды=√(боковая сторона^2+половина диагонали основания^2)=√(3√(3)^2+0.5(6^2+6^2))=√27+36=√63 3)vпирамиды=1/3xsоснованияxвысоту пирамиды=12√63 ответ: vпирамиды=12√63 (ошибка в вычислении у меня скорее всего, принцип решения вроде правильный)

Проведем се параллельно диагонали вd. треугольник асе - прямоугольный, так как его стороны связаны соотношением 5: 12: 13, то есть с²=a²+b². высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного треугольника соотношением: 1/a²+1/b²=1/h² или h²=a²*b²/(a²+b²) или h²=a²*b²/с². или h=a*b/c. в нашем случае h=10*24/26=120/13. тогда площадь трапеции равна s=(4+22)*120/2*13=120cм². ответ: s=120cм². p.s. заметим, что площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2 равна площади прямоугольного  треугольника асе, так как высота у них одинакова, а основание (гипотенуза) треугольника равна сумме оснований трапеции: sace=ae*h/2=(bc+ad)*h/2. таким образом, можно было не находить высоту трапеции, а площадь ее найти как половину произведения диагоналей трапеции (катетов треугольника), то есть s=ac*bd/2=10*24/2=120см². или найти площадь треугольника асе (равную площади трапеции abcd)  по формуле герона (для любителей корней): s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√(30*20*6*4)=120см².