Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия - 7 см. найдите основания трапеции.

Дано: авсd-трапеция(аd-нижняя основа); угол а=90 гр; угол с=120 гр; сd=20 см; (вс+аd)/2=7 см;   найти: вс, ад;   решение:   1)пусть вс=х см, а аd=у см. тогда (х+у)/2=7 или х+у=14 или у=14-х;   2)проведём высоту сm, рассмотрим тр-к сmd: угол mсd=30 гр, значит md=сd/2=10 см  (как катет против угла в 30 гр); тогда у-х=10.  3)14-х-х=10;   14-2х=10;   2х=4;   х=2;   вс=2 см;   1)аd=14-2=12 см;   ответ: 2 см, 12 см.

дано:

авсd-трапеция(аd-нижняя основа);

угол а=90 гр;

угол с=120 гр;

сd=20 см;

(вс+аd)/2=7 см;  

найти:                                                              

вс, аd;  

решение:  

1)пусть вс=х см, а аd=у см.

тогда (х+у)/2=7 или х+у=14 или у=14-х;  

2)проведём высоту сm, рассмотрим тр-к сmd: угол mсd=30 гр,

значит md=сd/2=10 см  (как катет против угла в 30 гр);

тогда у-х=10. 

3)14-х-х=10;   14-2х=10;   2х=4;   х=2;   вс=2 см;   1)аd=14-2=12 см;  

ответ: 2 см, 12 см.

  вы, возможно,   ошиблись в условии, и нужно найти площадь треугольника авс, а не авd?

иначе для чего дана длина стороны вс и отрезка dс? сделаем рисунок к .

рассмотрим ⊿  вdс.

катет вd=12 см, гипотенуза вс=13 см. с отрезком dс основания они составляют "египетский" треугольник, поэтому этот отрезок равен 5 см.треугольник авd - также прямоугольный, а так как угол а=45°, он и равнобедренный.

отрезок аd  основания равен высоте вd=12 смоснование ас треугольника авс равно ас=аd+dс=12+5=17 смs ᐃ  авс=вd·ас⠰2=102 см²