На параболе у=х^2 найти точку, расстояние от которой до точки а (2; 0; 5) является наименьшим

Распишем формулу, с которой можно рассчитать квадрат расстояния от точки (2; 0,5) до точки с координатами (х; х^2). почему квадрат? просто чтобы не париться каждый раз писать значок квадратного корня и не усложнять потом нахождение производной  - ведь функция х^2 возрастает на положительном участке числовой оси, т.е. если квадрат расстояния будет минимальным, то и само расстояние тоже будет минимальным. итак, расписываем, чему равен квадрат расстояния: найдем производную, приравняем ее к нулю и решим получившееся уравнение, тем самым определим критическую точку (или критические точки): уравнение производной имеет только один корень, т.е. у функции есть лишь одна критическая точка. исследуем промежутки монотонности: при х< 1     f'(x)< 0, функция убывает; при   х> 1   f'(x)> 0, функция возрастает; это означает, что в точке х=1 находится минимум функции. итак, мы нашли точку параболы у=х^2, расстояние от которой до заданной точки минимально. это точка с координатами х=1; у=1. ответ: (1; 1)

ответ: Даны ответы в зависимости от числа используемых букв из алфавита , где - вероятность рассматриваемого события, - число рассматриваемых букв в алфавите, ну по красоте больше всего подходит вариант с -ю буквами, но тут уже вам решать, что правильно.

Объяснение:

В русском алфавите буквы , но тут есть один нюанс, не бывает фамилии имени и отчества на мягкий и твердый знак, на букву Ы вроде тоже не бывает , по поводу буквы Ё ничего сказать не могу. Поэтому будем считать, что в рассматриваемом наборе    буква, c другой стороны, маловероятно, что кто то стал бы задумываться по поводу начала имен в математической задаче. Поэтому дам 4 возможных ответа для разного числа букв, какой из них будет правильным, решать вам.

На каждом из трех мест может стоять букв, тогда общее число возможных исходов: , ∈{29;30;31;33}

Число благоприятных исходов, число инициалов с неповторяющимися буквами, что соответствует числу РАЗМЕЩЕНИЙ из элементов по :

Таким образом, вероятность того, что инициалы составлены из неповторяющихся букв :