Параллельные стороны трапеций равны a и b. найдите длину отрезка параллельную сторонам a и b которая делит площадь трапеций пополам.

102

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karina6662

Геометрия

4,6(99 оценок)

Если обозначить длину искомого отрезка за c, получим следующее равенство: (a+c)*h/2 = (c+b)*(h-h)/2 где h - высота трапеции со сторонами a и c, h - высота исходной трапеции со сторонами a и b с другой стороны, рассматривая подобные треугольники, нетрудно показать, то (b-a)/(с-a) = h/h, то есть h = h*(b-a)/(с-a) подставим h в первое уравнение: (a+c)*h/2 = (c+b)*(h*(b-a)/(с-a)-h)/2 из чего (выносом h) следует (a+c) = (c+b)*((b-a)/(с-a)-1) или к общему знаменателю суммы в скобках (a+c) = (c+b)*(b-a-с+a)/(с-a) или (с-a)*(a+c) = (c+b)*(b-с) или с^2 - a^2 = b^2 - с^2 или 2*с^2 = b^2 + a^2 или с = корень((b^2 + a^2)/2) - длина промежуточного отрезка равна корню из суммы квадратов a и b деленной на два - или среднеквадратичное из длин оснований например a = 8, b = 6, с = корень((64+36)/2) = корень(50)

Rena555582

Геометрия

4,4(55 оценок)

По свойству биссектрисы в треугольнике: каждая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон данного угла значит, расстояние от точки к до прямой ав равно отрезку ск

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.