Найдите наименьшее значение функции y=3x-ln(x+3)³ на отрезке [−2,5; 0]. напишите, , как можно подробнее.

Найдите наименьшее значение функции y  =  3x  -  ln(x+3)³ на отрезке [−2,5; 0].одз :   x+3 > 0 т.е.     x  ∈  ( -3 ; ∞) y  =  3x  -  ln(x+3)³ =    3x  -3*ln(x+3)    y(-2,5) =3*(-2,5) -3ln(-2,5+3)) =  -7,5 +3ln2 * * *    ln(-2,5+3)= ln(1/2) =ln(2)⁻¹ =  -  ln2  * * * y(0) =3*(0 -ln(0+3))   = -  3ln3 .     * * *   1<   ln3 < 2 * * * найдем стационарные (критические) точки : y '  = (  3x  -3  ln(x+3) )  '   =  3*(x)'  -  3*(  ln(x+3) ) '=3  -  3/(x+3) =3 (x+2)  /  (x+3) . y '   = 0 ; 3 (x+2)  /  (x+3) =0 ; x+2 = 0 ; x =  -  2  ∈ [  -2,5 ; 0] y(-2) =3*(-2 -  ln(-2+3)   =  -6 -3ln1  = -6 +0= -  6.производная функции не существует в точке x = -3, но в этой точке не определена и сама функция. остается из этих трех чисел { -7,5+3ln2 ; -3ln3 ; -6} найти наименьшее 1<   ln3   <   2   ;     -  6  < -  3ln3 < -3    .-  6 -( -7,5 +3ln2)  =1,5  -  3ln2    = 1,5 (1-2ln2)=1,5(1 -  ln4) <   0   * * * e  ≈2,7 * * * ответ: -  6  .  * * * *  * * * * * * * * * * *

Sпаралел.=ah(высота проведена к стороне а) s=9*4=36 следовательно s=12*x 36=12*x x=3 вторая высота равна 3