Дано: abcd-ромб (вектор ) ab равен (вектору ) а (вектор ) cb равен (вектор ) b выразите векторы ca и bd через векторы a и b

1) т к абсд- ромб то у него все стороны равны. (вектора) ад=а=б=сд дальше пойдут одни вектора 2) сб+сд=са са=а+б или а+а или б+б (без разницы) 3) оа+ад=од (точка о- пересечение диагоналей ромба) од=0.5бд 0.5бд= а+оа оа=0.5са теперь берем известную величину са (2 действие. возьмем са=2а) 0.5бд=а+2а=3а бд=3а*2=6а

Периметр ромба MNOD равен 32 см.

Объяснение:

Дано: ABCD - ромб, ∠A = 30°, BC = 16 см, т.O - точка пересечения диагоналей ромба, т.M ∈ AD, AM = MD, т.N ∈ AB, AN = NB.

Найти: P(MNOD).

Решение.

1) Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Все стороны ромба ABCD равны по 16 см. У ромба ABCD противоположные стороны попарно параллельны.

AM = MD = 8 см.

2) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, пересекаются под углом 90°, точкой пересечения делятся пополам. ⇒

∠OAD = 60° / 2 = 30°; ∠AOD = 90°;

3) ΔAOD прямоугольный с гипотенузой AD = 16 см. Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Катет OD = 16 см / 2 = 8 см. Диагональ BD = 8 см * 2 = 16 см.

4) В ΔBAD отрезок MN является средней линией, так как проходит через середины двух сторон треугольника. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.⇒

MN = 8 см, MN ║BD и значит MN ║OD.

В ΔBAD отрезок NO является средней линией, так как проходит через середины двух сторон треугольника. ⇒

NO = 8 см, NO║AD и значит NO ║MD.

⇒ В четырехугольнике MNOD противолежащие стороны параллельны и все стороны равны. ⇒ MNOD - ромб.

5) Найдем периметр ромба MNOD:

P(MNOD) = 4 * 8 см = 32 см.

Рисунок прилагается.