Двое рабочих, работая вместе, выполнили производственное за 12 часов. за сколько часов может выполнить это каждый рабочий, работая самостоятельно, если один из них может это сделать на 7 часов быстрее другого?

Весь объем работы   ()   = 1 (целая) работа самостоятельно: ii рабочий: время на выполнение объема работы   t часов производительность   1/t   объема работы/час i рабочий : время на выполнение объема работы (t-7) часов производительность   1/(t-7)   объема работы/час зная, что при совместной работе   двум рабочим необходимо   12 часов, составим уравнение: 12   * (1/t     + 1/(t-7))   = 1 знаменатели   не должны быть равны 0  ⇒ t≠0 ; t≠-7 12/t   +   12/(t-7)   = 1           |* t(t-7) 12(t-7)   + 12t   = 1* t(t-7) 12t   - 12*7   + 12t   = t² - 7t 24t   - 84=t² - 7t t² - 7t   -24t + 84 = 0 t²   - 31t   +84 = 0 d = (-31)² - 4*1*84 = 961-336=625=25² t₁= (31 - 25)/(2*1) = 6/2=3 не удовлетворяет условию ( т.к. < 7 ч.) t₂ = (31+25)/(2*1) = 56/2 = 28   (часов)   время на выполнение всего  объема работы   ii рабочим самостоятельно 28 - 7 = 21 (час)   время на выполнение всего объема работы i рабочим самостоятельно. ответ:   за   21 час   может выполнить один   рабочий при работе самостоятельно,   за   28 часов -  другой .

1/(1/x+1/y)=12 y-x=7 y=x+7 1/x+1/(x+7)=1/12 (2x+7)/(x*(x+7)=1/12 (2x+7)*12=x*(x+7)*1 24x+84=x²+7x -x²+24x-7x=-84 -x²+17x+84=0 d=17²-4*(-1)*84=625 x1=(✓625-17)/(2*(-1))=(25-17)/(-2)=-4 x2=(-✓625-17)/(2*(-1))=(-25-17)/(-2)=21 y=x+7 y=28 ответ: один за 28 часов и другой за 21 час проверка для уверенности модератора 1/(1/21+1/28)=12 1/21+1/28=4/84+3/84=7/84 1/1 * 84/7=84/7=12

12 км/ч. 24:2

Пошаговое объяснение: