Математика: Найти наибольшее значение функции у= (sin^2*2x): (sin^4*x+cos^4*x)

BlackStyle69

23.03.2020 04:13

Математика

Есть ответ 👍

Найти наибольшее значение функции у= (sin^22x): (sin^4x+cos^4*x)

150

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

xXDeXTeRXx

Математика

4,6(32 оценок)

На самом деле это одна дробь, просто я ее написал в 2 строки, потому что в одну не помещается на строке. в точках максимумов и минимумов производная равна 0. значит, приравняем числитель к 0. знаменатель (sin^4 x + cos^4 x)^2 > 0, очевидно, при любом x. 4sin(2x)*cos(2x)*(sin^4(x) + cos^4(x)) - - sin^2(2x)*4sin(x)*cos(x)*(sin^2(x) - cos^2(x)) = 0 немного 4sin(2x)*cos(2x)*(sin^4(x)+cos^4(x)) - 4sin^2(2x)*sin(2x)/2*(-cos(2x)) = 0 выносим общие множители за скобки 4sin(2x)*cos(2x)*(sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(2x)/2) = 0 1) sin(2x) = 0, тогда y = 0 2) cos(2x) = 0, тогда sin^2 (2x) = 1; 2x = pi/2 + pi*n; x = pi/4 + pi/2*n sin^4 (x) = (1/√2)^4 = 1/4; cos^4 (x) = (1/√2)^4 = 1/4 y = 1/(1/4 + 1/4) = 1/(1/2) = 2 3) sin^4(x) + cos^4(x) + sin^2(2x)/2 = 0 это уравнение, очевидно, корней не имеет - сумма трех квадратов, которые не могут быть все трое равны 0 одновременно. ответ: максимальное значение функции y(pi/4 + pi/2*n) = 2

TurboDan

Математика

4,6(63 оценок)

Отрезок bd делит четырехугольник abcd на два прямоугольных треугольника: △abd и △bcd. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. s△abd= ab*ad/2 = 33/2 = 16,5 s△bcd= bc*cd/2 = 63/2 = 31,5 s abcd = s△abd + s△bcd = 16,5 + 31,5 = 48

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.