Периметр равнобедренного треугольника 18 см,а высота, проведенная к основанию 3см. найти площадь триугольника
205
347
Ответы на вопрос:
Дано : δ авс - равнобедренный вн = 3 см - высота к основанию ас р = 18 см найти : s - ? решение. по свойствам равнобедренного треугольника: 1) боковые стороны равны ⇒ ав = вс 2) углы при основании равны ⇒ ∠а = ∠с 3) вн - высота к основанию ас ⇒ является медианой и биссектрисой: ∠н = 90° ( т.к. вн - высота) ан = нс = ¹/₂ * ас ; ас = 2ан=2ас ( т.к. вн - медиана) ∠авн = ∠свн = ¹/₂ * ∠в (т.к. вн - биссектриса ∠в) 4) δанв = δснв - прямоугольные треугольники периметр δавс : р = ав+вс+ас = 18 (см) ⇒ ас = р -(ав+вс) = р - 2ав = р - 2вс допустим: ав=вс= х (см) ас = 18 - 2*х = 2*(9-х) (см) ⇒ ан=нс = 9 - х (см) по теореме пифагора: х² = (9-х)² + 3² х² = 9² - 2*9х + х² + 9 х²= 81 - 18х + х² + 9 х² + 18х - х² = 81+9 18х =90 х=90 : 18 х= 5 (см) ² ⇒ ав=вс= 5 (см) ас = 18 - 2*5 = 18 - 10 = 8 (см) s =¹/₂ ac * вн ⇒ s= ¹/₂ * 8 * 3 = ²⁴/₂ = 12 (см²) ответ: s = 12 см² .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
vladekan01.11.2020 22:55
-
ЮраУтюг26.01.2023 04:17
-
matvejp81607.11.2020 10:31
-
romagani1508.04.2023 09:16
-
Viktoria120t01.06.2023 04:08
-
самаучка00313.12.2022 07:57
-
nikin2517.12.2022 17:25
-
вова95330.08.2021 01:06
-
ksushaybff10.04.2020 15:19
-
13мама13.05.2021 18:46
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.