Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, у которой сторона основания 6 см, а боковое ребро равно 10 см

231

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

всмпасы

Геометрия

4,5(38 оценок)

Пусть sabcd - правильная четырехугольная пирамида. о - точка пересечения диагоналей основания abcd. so - высота пирамиды основанием четырехугольной пирамиды является квадрат. ac = ab√2 = 6√2 рассмотрим треугольник sac (sa = sc): с треугольника sao (∠soa=90°): sa = 10см, oa = ac/2 = 3√2 см по т. пифагора so = √(as²-oa²) = √(10²-(3√2)²)) = √82 см

Chelovechena1

Геометрия

4,5(2 оценок)

ответ: ак = ск = 5 см

объяснение:

вк⊥α, тогда ак и ск - проекции боковых сторон треугольника авс на плоскость α.

пусть н - середина ас. тогда вн - медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит является и высотой,

вн⊥ас,

кн - проекция вн на плоскость α, значит кн⊥ас по теореме о трех перпендикулярах, тогда

∠внk = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостью авс и плоскостью α.

δавн: ∠анв = 90°, ав = √73 см, ан = ас/2 = 3 см,

по теореме пифагора

вн = √(ав² - ан²) = √(73 - 9) = √64 = 8 см

δвкн: ∠вкн = 90°,

cos∠bhk = kh / bh

kh = bh · cos∠bhк = 8 · 1/2 = 4 см

δакн: ∠анк = 90°, по теореме пифагора

ак = √(кн² + ан²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см

если равны наклонные, проведенные из одной точки, то равны и их проекции:

ск = ак = 5 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.