На доске написаны числа 1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/8,1/10,1/11,1/12. а) докажите, что как бы мы не расставлять знаки" +"и"-" между этими числами ,выражение не будет равно 0. б) какое наименьшее количество чисел необходимо стереть с доски для того чтобы, после некоторой расстановки знаков" +" и" -" между оставшимися числами значение выражению равнялось "0"?
189
491
Ответы на вопрос:
Домножим все числа на 840. так как сумма чисел равна нулю в том и только в том случае, когла сумма домноженных чисел равна нулю, то нет разницы, для каких чисел доказывать - для старых или для домноженных. после домножения будем иметь числа: 840, 420, 280, 210, 168, 140, 120, 105, 105, 84, 840/11, 70 а) очевидно, выражение не будет равно нулю: из-за того, 840/11 - не целое число, а все остальные - целые, выражение также будет нецелым. б) 840/11 придется убрать. кроме того, надо убрать 84 и 168: все остальные числа делятся на 5, но из 84 и 168 никаким образом не получить число, деляющееся на 5. разделим оставшиеся числа на 35: 24, 12, 8, 6, 4, 3, 3, 2. из них можно получить 0, например, таким образом: 24 - 12 - 8 - 6 + 4 - 3 + 3 - 2 = 0 ответ. б) 3 числа
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
sashacom1331.08.2020 20:15
-
RRE123.05.2022 09:19
-
lisa30114.03.2021 05:21
-
спасибо8804.09.2020 10:43
-
ogne1arp30.01.2020 06:50
-
мальвінка112.10.2020 05:55
-
ПеЧеНьКа81129.04.2023 03:29
-
denis2013den14.04.2023 23:52
-
BobrovskayaVera108.08.2021 09:38
-
55brb10.01.2021 03:34
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.