Вычислить площадь фигуры ограниченными линиями y=4-x^2, y=0, x=1, x=3

228

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olya1234567890r

Математика

4,8(12 оценок)

Y=4-x² это парабола, ветви вниз, вершина (0,4), точки пересечения с осью ох (-2,0) и (2,0). то есть на промежутке [1,2) y> 0 и интеграл будет > 0, а на (2,3] y< 0 и интеграл будет < 0. то есть на промежутке [2,3] нам надо взять интеграл от y=-(4-x²)=x²-4 s=∫₁²(4-x²)dx+∫₂³(x²-4)dx=(4x-x³/3)|₁²+(x³/3-4x)|₂³=8-8/3-(4-1/3)+9-12-(8/3-8)=-3-11/3+16-16/3=13-27/3=13-9=4

Fast2791

Математика

4,4(41 оценок)

5,6

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.