Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 1.1 f(x)=16-x^2, f(x)=0. 1.2. f(x)=1+x^2, y= 2. 1.3. f(x)=(x-1)^2, y=0, x=3. 1.4. f(x)=5cosx, f(x)=3cosx. 1.5. f(x)=x^2+2, f(x)=3x+2.
147
491
Ответы на вопрос:
1.1 y=16-x², y=0. парабола, ветви вниз. надо найти точки пересечения параболы и прямой. 16-x²=0 => x₁=-4 x₂=4 s=∫₋₄⁴(16-x²)dx=(16x-x³/3)|₋₄⁴=64-64/+64/3)=128-128/3=256/3 1.2 y=1+x² y=2 найдем точки пересечения: 1+x²=2 => x²=1 => x₁=-1 x₂=1 s=∫₋₁¹(1+x²)dx=(x+x³/3)|₋₁¹=1+1/-1/3)=2+2/3=8/3 1.3 y=(x-1)² y=0 x=3 точка пересечения (x-1)²=0 => x=1 s=∫₁³(x-1)²dx=(x³/3-x²+x)|₁³=9-9+3-(1/3-1+1)=3-1/3=8/3 1.4 y=5cosx y=3cosx s=∫(5cosx-3cosx)dx=∫2cosxdx=2sinx=2(sin(π/2)-sin(-π/2))=4 1.5 y=x²+2 y=3x+2 точка пересечения x²+2=3x+2 => x²-3x=0 => x=0, x=3 s=∫₀³(x²+2)dx-∫₀³(3x+2)dx=(x³/3+2x)|₀³-(3x²/2+2x)|₀³=9+6-(27/2+6)=9-27/2=-9/2. это значит что прямая выше параболы и s=∫(3x+2)dx-∫(x²+2)dx=9/2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
alisapogorlyakoz2epw13.01.2022 00:14
-
appleju02.05.2023 16:55
-
Nastya52147809.10.2022 07:28
-
digo224.02.2023 19:44
-
яна275411.03.2022 01:27
-
HelenToys02.05.2023 07:12
-
shuius07.02.2020 21:31
-
Wanemid18.06.2022 06:49
-
tim4ik11424.05.2022 14:21
-
eltinua25.12.2020 15:36
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.