Иследовать функцию и построить график у= х^3-6х^2+9х+1

1) область определения и область значений: (-oo; +oo) 2) непериодическая, ни четная, ни нечетная 3) разрывов нет, асимптот на бесконечности нет. 4) пересечение с осью oy: y(0) = 1; пересечения с ox найти сложно. y(-1) = -1-6-9+1 = -15< 0; y(0) = 1> 0; x1  ∈ (-1; 0) y(1) = 1-6+9+1 = 5> 0; больше пересечений нет. 5) экстремумы y' = 3x^2 - 12x + 9 = 3(x^2 - 4x + 3) = 3(x - 1)(x - 3) = 0 x1 = 1; y(1) = 5 - максимум. x2 = 3; y(3) = 3^3 - 6*3^2 + 9*3 + 1 = 27 - 54 + 27 + 1 = 1 - минимум. при x < 1 и x > 3 будет y' > 0, функция возрастает. при 1 < x < 3 будет y' < 0, функция убывает. 6) точки перегиба y'' = 6x - 12 = 0; x = 2; y(2) = 2^3 - 6*2^2 + 9*2 + 1 = 8 - 24 + 18 + 1 = 3 при x < 2 будет y'' < 0, функция выпуклая вверх. при x > 2 будет y'' > 0, функция выпуклая вниз (вогнутая). 7) предел на -oo равен -oo, предел на +oo равен +oo. график сами рисуйте, он совсем простой.

Прямые а и h.

Пошаговое объяснение:

если по условию угол 1=123 градусам, то угол смежный с углом один (подпиши угол правее угла 1, допустим угол 2) будет равен 180°–123°=57°

Исходя из этого:

так как угол 2 = углу 5, то прямые а и h паралельны , а углы 2 и 5 соответственные (при паралельных прямых а и h и секущей с).

Так как угол 2 ≠ углу 4, то прямые а и m НЕ ПАРАЛЕЛЬНЫ МЕЖДУ СОБОЙ, а следовательно и прямые h и m НЕ ПАРАЛЕЛЬНЫ МЕЖДУ СОБОЙ.