Представьте выражения (4-5x)2 в виде многочлена

(4-5х)²=16-40х+25х²

Task/26061653исследовать функцию на возрастание.убывание.  выпуклость.вогнутость . y =(2/3)*x³ +5x² -1 .   1.  ооф: x  ∈ (-∞;   ∞)  2. y '=   (  (2/3)*x ³ +5x² -1 )  ' =  (  (2/3)*x³ ) ' +(5x²)' - 1'  =(2/3)*(x³)' +5(x²)' +0 =         = 2x² +10x . критические точки :   y ' = 0   2x² +10x=0 ; 2x(x+5) =0 ; [ x = -  5 ; x =0. y   '                         +                                   -                               +     -  5      0 y   функция возр.(  y ↑)     max    убывает(y  ↓)   min       возр.(  y  ↑)    если   производная положительно    функция возрастает  ,    а если производная отрицательно ,функция убывает. функция возрастает :   x  ∈  ( -∞ ; -5  )   и   x  ∈  ( 0 ;   ∞ )  .  функция  убывает  :   x  ∈  ( -  5 ;     0) . 3. функция будет   выпуклой ,если   ее вторая производная   y  ''(x)  ≤ 0 y ''=  (y')' =( 2x² +10x) ' =  4x +10 =4(x +2,5) . * * *   x = -2,5_ точка перегиба     * * *  y  ''  ≤   0⇔  4(x +2,5)  ≤ 0   ⇒   x  ∈ ( -  ∞ ;   -  2,5 ]  функция будет    выгнутой  ,если   y  ''(x)  ≥  0   ⇒  x  ∈ [ -  2,5 ;   ∞)   .