Восновании пирамиды лежит треугольник со сторонами 3, 4 и 5. боковые грани наклонены к плоскости пирамиды под углом 45 градусов. чему может быть равна высота пирамиды? , с решением

127

258

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alenavasipenok

Геометрия

4,4(40 оценок)

Поскольку боковые грани пирамиды образуют равные двугранные углы с плоскостью основания, высота пирамиды проходит либо через центр вписанной, либо через центр одной из вневписанных окружностей треугольника основания. пусть высота пирамиды проходит через центр o вписанной окружности основания abc данной треугольной пирамиды abcd , в которой ac = 3 ,bc = 4 , ab = 5 . так как ac2 + bc2 = 9 + 16 = 25 = ab2, то треугольник abc – прямоугольный. пусть o центр вписанной окружности треугольника abc (рис.1), r – её радиус, m – точка касания окружности со стороной ab . тогда r = (ac + bc - ab) = (3+4-5) = 1. так как om ab , то по теореме о трёх перпендикулярах dm ab , поэтому dmo – линейный угол двугранного угла между боковой гранью dab и плоскостью основания пирамиды. по условию dmo = 45o . из прямоугольного треугольника dmoнаходим, что do = om = r = 1. пусть oc центр вневписанной окружности треугольника abc , касающейся стороны ab (рис.2), rc – её радиус, n – точка касания окружности со стороной ab . тогда rc = (ac + bc + ab) = (3+4+5) = 6. аналогично предыдущему из прямоугольного треугольника dnoнаходим, что doc = on = rc = 6. пусть ob – центр вневписанной окружности треугольника abc , касающейся стороны ac , rb – её радиус, k – точка касания окружности со стороной ac . тогда rb = (ab + bc - ac) = (5+4-3) = 3. из прямоугольного треугольникаdko находим, что dob = ok = rb = 3. пусть oa центр вневписанной окружности треугольника abc , касающейся стороны bc , ra – её радиус, l – точка касания окружности со стороной ac . тогда ra = (ab + ac - bc) = (5+3-4) = 2. из прямоугольного треугольникаdlo находим, что doa = ol = ra = 2.

Oktay4828422

Геометрия

4,4(58 оценок)

Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.

ВС = 38 см : 2 = 19 см.

ответ : 19 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.