Отрезки ab и cd являются окружности. найдите длину хорды cd, если ab = 30, а расстояния от центра окружности до хорд ab и cd равны соответственно 20 и 15.

286

353

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Диана2404

Геометрия

4,6(5 оценок)

дано: окружность с центром о. ав и сд - хорды, ав=30, ко=20; мо=15. найти сд.

решение: ко⊥ав и мо⊥сд, т.к. перпендикуляр - кратчайшее расстояние между точкой и прямой. треугольники аов и сод - равнобедренные, причем ао=ов=ос=од как радиусы окружности.

рассмотрим δаов; ко - высота и медиана, поэтому ак=кв=ав: 2=30: 2=15. найдем ов из δокв; ов=25, т.к. δокв - "египетский".

рассмотрим δдом; ом - высота и медиана, поэтому см=дм. од=ов=25, ом=15, значит, дм=20 (по свойству египетского треугольника). сд=см+дм=20+20=40 (ед.)

ответ: 40.

mkogavuk

Геометрия

4,8(89 оценок)

"расстояние – это перпендикуляр " ао = ов – как радиусы окружности → ∆ аов – равнобедренный высота , проведённая в равнобедренном треугольнике к основанию, является и медианой и биссектрисой ан = нв = 1/2 × ав = 1/2 × 30 = 15 рассмотрим ∆ аон (угол ано = 90°): по теореме пифагора: ао² = он² + ан² ао² = 20² + 15² = 400 + 225 = 625 ао = 25 значит, ао = ов = ос = оd = 25 – как радиусы окружности рассмотрим ∆ оde (угол оеd = 90°): по теореме пифагора: od² = oe² + ed² ed² = 25²– 15² = 625 – 225 = 400 ed = 20 ос = оd – как радиусы окружности → ∆ соd – равнобедренный высота , проведённая в равнобедренном треугольнике к основанию, является и медианой и биссектрисой значит, cd = 2 × ed = 2 × 20 = 40 ответ: cd = 40

ваня20172

Геометрия

4,4(88 оценок)

1. по теореме косинусов находим cos a.вс²=ав²+ас²-2ав·ас·cos a (картинка) 2. пользуясь формулой sin²x+cos²x=1, находим sin a (угол а - острый, поэтому берем только с плюсом).sin a = √(1-cos²a) = √(1-21/25) = √(4/25) = 2/5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.