Школьник прочитал книгу за 3 дня, 1-й день - 1/5 всей книги, 2-й день - 5/8 остатка, 3-й день 1/3 нового остатка и последние 16 страниц. сколько страниц в книге?

принимаем всю непрочитанную книгу за 1.

1). найдем, сколько долей книги школьнику осталось прочитать после 1-ого дня.

1 – 1/5 = 4/5 (долей) всей книги осталось прочитать после 1-ого дня.

2). найдем долю от всей книги, прочитанную школьником во 2-ой день.

4/5 · 5/8 = 20/40 = ½ (долю) всей книги прочитал школьник во 2-ой день.

3). найдем долю книги, прочитанную школьником за 1-ый и 2-ой день вместе.

1/5 + ½ = 2/10 + 5/10 = 7/10 (долей) всей книги прочитал школьник за 1-ый и 2-ой день вместе.

4). найдем долю от всей книги, которую осталось прочитать в 3-ий день.

1 – 7/10 = 3/10 (долей) от всей книги осталось прочитать школьнику в 3-ий день.

5). найдем 1/3 долю нового остатка непрочитанной книги как долю от всей книги.

3/10 · 1/3 = 3/30 = 1/10 (доли) от всей книги составляет новый остаток непрочитанной книги.

4). найдем доли от всей книги, прочитанные школьником за 3 дня.

7/10 + 1/10 = 8/10 = 4/5 (долей) от всей книги прочитал школьник за 3 дня.

5). найдем долю книги, оставшуюся непрочитанной за 3 дня.

1 – 4/5 = 1/5 (доля) книги осталась непрочитанной за 3 дня.

по условию эта часть книги составляет 16 страниц.

обозначаем за х все страницы в книге и составляем уравнение.

1/5х = 16

х = 16 · 5

х = 80

в книге всего 80 страниц.

ответ: 80 страниц.